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GPS归心计算在舰艇真航向动态测量研究中的应用
2012-4-12 13:57:07来源:作者:辽宁航海浏览次数:4544

GPS归心计算在舰艇真航向动态测量研究中的应用

王佳1,王海波2,陈荣娟2,邵承永2

(海军大连舰艇学院)

1

在实际测量工作中,由于环境条件的限制,往往需要偏心设站测量,而偏心测量的结果,必须归算到实际目标中心,否则,所提供真值的精度将达不到要求。随着GPS技术在导弹(舰炮)火控系统动态精度试验、测控设备外场标校和舰艇航迹测量等任务中的广泛应用,GPS归心改正计算也越来越重要。

在舰艇导航精度试验中,航向真值的动态高精度测量主要采用计算方位和测量舷角相结合的舰艇真航向测量方案,即采用GPS所获取的舰位信息和被观测岸标位置点坐标计算出岸标的大地方位角,并采用电子经纬仪测量岸标的舷角,再利用航向角、方位角和舷角三者之间的关系,解算出舰艇的真航向。但是由于舰艇安装条件有限,舰位测量设备GPS和经纬仪不可能安装在同一位置。因此需要利用归心改正计算理论,将GPS天线中心大地坐标归算到电子经纬仪望远镜旋转中心上,以提高舰艇岸标真方位角的解算精度。

2常用坐标系及其转换

2.1地球坐标系及其转换

地球坐标系有空间直角坐标系和大地坐标系两种表达形式,如图1所示。空间直角坐标系的原点与地球质心重合,轴指向地球北极,轴指向格林尼治子午面与地球赤道的交点,轴垂直于平面构成右手坐标系。而大地坐标系中,某点的位置用表示,大地纬度为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角,大地经度为过地面点的椭球子午面与格林尼治子午面的夹角,大地高为。显然,如果点在椭球面上,

1 大地坐标系与空间直角坐标系示意图

故任意点的大地坐标与空间直角坐标互换可用下两式表示:

                                       1

                          2

式中,为椭球的卯酉圈曲率半径,为椭球的第一偏心率。若以分别表示所取椭球的长半径和短半径,则有:

                                         3

2.2站心坐标系及其转换

站心坐标系分为站心空间直角坐标系和站心极坐标系两种表示形式。如图2所示,站心空间直角坐标系以某站中心为原点,轴的正方向与通过点背向椭球法线方向重合,轴在子午面内,并指北为正方向;正向的轴垂直于子午面并向东。

2 站心直角坐标系示意图

站心坐标系与地心空间直角坐标系之间的转换关系可用下式表示:

                       4

式中表示以为原点的站心空间直角坐标;分别表示点和点的地心空间直角坐标;表示点和点的地心空间直角坐标差值; 分别为点的大地经纬度;为变换矩阵。

                   5

如图3所示,站心极坐标系以为原点,用坐标表示空间点相对于点的位置。其中,点至的极距;分别为方向的方位角、高度角。

3站心极坐标系示意图

则空间点的站心极坐标系与站心空间直角坐标系之间的关系可以用下式表示:

                                      6

2.3地理坐标系与甲板坐标系及其转换

取地理坐标系为东北天坐标系,其原点为轴沿地心的连线并指向天顶,垂直于当地水平面;轴在当地水平面内,分别水平指北和水平指东。如图4所示。

4 地理坐标系示意图

甲板坐标系的原点位于舰艇质量中心,轴与艏艉线重合指向舰艏方向,轴与舰艇正横轴重合指向右弦,轴垂直甲板面指向上方,三轴构成右手直角坐标系。如图5所示。

5甲板坐标系示意图

若用分别表示舰艇的艏向角、纵摇角、横摇角,表示变换矩阵,那么舰艇甲板坐标系到地理坐标系的坐标转换可以用下式表示:

                                              7

其中:

  8

3 GPS和经纬仪安装位置不同引起的测量误差分析

如图6所示,假设在舰艇上经纬仪、GPS天线分别安装在点,且两点在艏艉线上;点为岸标位置。由安装示意图可知两点的水平距离为米,相当于GPS水平定位误差增加了米,将引起计算方位角误差。可以通过实地测量精确获取值,再根据舰艇导航设备提供的航向,对GPS定位的平面坐标误差进行修正。

6 GPS天线和经纬仪平面安装示意图

通过修正GPS位置得到经纬仪的精确坐标后,再进行岸标的真方位解算。因为可以精确量取,舰向的误差也不大,因此剩余误差就可以忽略不计,从而保证测量精度。

7 GPS天线和经纬仪实际安装示意图

但是,为了保证GPS正常使用,GPS天线一般安装在舰艇的高处,而经纬仪一般安装在舰艇的主甲板上,如图7所示,两者有较大的高程差。这样,在舰艇摇摆的情况下,又另外增加了两者在水平位置上的不重合,从而带来测量误差,这样仅采用上述方法进行误差修正是无法满足要求的。因此,在修正误差时,还需考虑舰艇摇摆的影响。所以在经纬仪和GPS天线安装完好以后,需要首先测量出GPS天线相对于经纬仪望远镜旋转中心在甲板坐标系内横向、纵向和垂向距离,然后利用坐标转换原理和归心改正计算原理,将GPS天线位置归化到经纬仪安装中心位置,从而得到经纬仪安装位置的大地坐标,再进行大地方位角解算,从而提高岸标真方位测量精度。

4误差修正模型

4.1归心元素确定

GPS偏心测量时,以经纬仪中心为原点建立站心坐标系,如图8所示。GPS天线中心位置;分别为之间的极距和高程差;分别方向的方位角和俯仰角。

8 GPS偏心测量示意图

因此在以为原点的站心坐标系中可以写出:

                                             9

式中,(,,)就是要求的归心元素。

4.2 高程差和斜距求取

在甲板坐标系内,设测量装置测得GPS天线相对于经纬仪中心的三维距离为。根据式(7)、(8)可获得地理坐标系下GPS天线相对于经纬仪中心的三维距离。变换公式如下:

                                                     10

通过计算获得的值如下:

               11

所以根据式(10)和(11)可得到的计算公式。

                                       12

4.3 航海法求方位角

测定方向的法界面大地方位角是归心元素测定中的一个较为重要的问题。尤其对于运动目标,是不断变化的,需要实时测量其值。航向法测量的原理如图9所示。假定舰艇的航向(艏艉线方向)方向与舰载艏艉线的夹角为

9 航向法测量方位角原理示意图

则由图8可以得出:

                                                          13

假设甲板坐标系下GPS天线中心和经纬仪中心在甲板平面的投影在艏艉线上的值就为180°,而是一个变化的量,需要将舰船导航设备(如平台罗经)的航向数据实时记录下来,以便事后数据处理时参与运算。

4.4经纬仪中心的大地坐标计算

当归心元素(,,)确定后,根据式(1)、(45)和(9)式,可得经纬仪中心点的地心空间直角坐标的值,即:

                        (14)                   

式中,GPS天线中心点的大地纬度和经度为变换矩阵。

                          (15)

GPS测量数据归算到经纬仪中心后的大地坐标为,则

                                 16

式中,可由式(13)至(15求出。

5结语

GPS偏心测量的归心计算理论可以有效解决GPS测站相对实际目标中心位置偏离问题。本文针对舰艇的动态航向高精度测量中,GPS天线与舰载电子经纬仪在舰艇上因安装位置不同而引起的岸标方位角测量误差问题,利用坐标变换和GPS归心计算两大理论,建立了误差修正数学模型,将GPS定位数据归算到舰载电子经纬仪中心,可以提高舰艇位置精度,从而为舰艇岸标真方位角的解算奠定基础。此外为保障GPS偏心测量的归心计算精度,充分注意归心元素的测定精度是非常重要的。


 

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